Журнал «Травма» Том 15, №3, 2014

Статья опубликована на с. 37-46

Вступ

Переломи виростків великогомілкової кістки (ВГК) належать до тяжких ушкоджень нижніх кінцівок і становлять до 6,9 % усіх внутрішньосуглобових переломів [3, 6, 7] та 6,4–11 % — усіх переломів кісток гомілки [1, 2, 5]. До цього часу не обґрунтовано диференційований підхід до оперативного лікування хворих із переломами виростків ВГК. На противагу емпіричному підходу до вирішення питань надійної фіксації кісткових відламків при переломах виростків ВГК існує можливість створення предметних чи математичних моделей досліджуваного об’єкта та аналізу його поведінки в умовах впливу зовнішніх факторів (навантаження) [3]. Важливе місце в механічному аналізі посідають методи математичного моделювання, засновані на загальних положеннях механіки твердого деформованого тіла. Вони дозволяють із високою точністю відтворити поведінку біомеханічної системи у складних умовах, що неможливо дослідити в натурному експерименті. Шляхом імітаційного комп’ютерного моделювання із застосуванням чисельного аналізу методом скінченних елементів (МСЕ) існує можливість дослідження надійності фіксації кісткових відламків при різних варіантах функціонального навантаження. МСЕ в таких випадках дозволяє дослідити динаміку процесу деформування структур кісткової тканини та фіксуючих металоконструкцій із великими геометричними і фізично нелінійними властивостями матеріалів і змінним у часі впливом фізичних навантажень, що тим самим дає можливість підтвердити переваги або виявити недоліки існуючих способів фіксації відламків при переломах виростків ВГК, уточнити показання до їх використання та попередити розвиток ускладнень.

Мета дослідження — вивчити особливості напружено-деформованого стану (НДС) елементів біомеханічної системи «кісткові відламки — фіксатор» при переломах латерального виростка ВГК в умовах стабільно-функціонального остеосинтезу різними фіксаторами та навантаження, за даними імітаційного комп’ютерного моделювання.

Матеріали і методи

Для визначення ефективності стабільно-функціонального остеосинтезу переломів латерального виростка ВГК (Schatzker І) застосовували імітаційне комп’ютерне моделювання методом скінченних елементів як чисельний метод рішення задач механіки суцільних середовищ у прикладанні до біологічних об’єктів із використанням програмно-комп’ютерних комплексів. МСЕ дозволяє досліджувати процес деформування як кісткової тканини проксимального відділу гомілки, так і фіксуючих металоконструкцій. У прикладанні до аналізу міцності фіксації відламків за допомогою металоконструкцій МСЕ дозволяє звести вихідну крайову задачу до системи алгебраїчних рівнянь щодо дискретних значень шуканої функції у вузлах сітки, що апроксимує задану ділянку.

На основі аксіальних СКТ-сканів здорового колінного суглоба, отриманих на комп’ютерному томографі Toshiba Asteion Super 4 (Японія), за допомогою програмного пакета Mimics в автоматичному та напівавтоматичному режимах відтворена просторова геометрія проксимального відділу ВГК (рис. 2).

Засобами Solid Works створені імітаційні комп’ютерні 3D-моделі інтактного колінного суглоба (рис. 3).

На комп’ютерній моделі проксимального відділу ВГК умовно відтворювали поздовжню остеотомію латерального виростка в сагітальній площині, що становила 30 % (перша модель) та 60 % (друга модель) загальної площі суглобової поверхні (від латерального краю до міжвиросткового підвищення ВГК).

На наступному етапі на комп’ютерній моделі виконували імітацію остеосинтезу відламків за чотирма варіантами фіксації: 1-й — фіксація 2 гвинтами з медичної сталі 17Х18Н9, 2-й — фіксація поліамідними болтами-стяжками з шайбами та гайками, 3-й — комбінована фіксація поліамідним болтом-стяжкою з шайбою і гайкою та спонгіозним гвинтом з медичної сталі 17Х18Н9 та 4-й — фіксація титановою LCP-пластиною з 6 блокуючими титановими гвинтами та кортикальним гвинтом з ВТ-16 та ВТ-6 (рис. 4 та 5).

Модель експортована в програму ANSYS для проведення розрахунків НДС.

На рис. 6 зображений загальний вигляд трьохвимірної геометричної моделі колінного суглоба, яка містить два твердотільні елементи — дистальний відділ стегнової кістки та проксимальний відділ ВГК.

Для розрахунків застосовували фізичні властивості кісткової тканини, що отримані з літературних джерел (табл. 1).

Фізичні властивості матеріалів фіксаторів отримані з технічної документації (табл. 2).

На наступному етапі було визначено в’язко-пружні механічні властивості (ізотропні), контактний зв’язок між усіма елементами біомеханічної конструкції та задані початкові та граничні умови.

В автоматичному режимі згенеровано скінченно-елементну сітку моделі, яка налічувала 191 750 вузлів та 113 337 елементів (рис. 7). Для більш точних розрахунків сітка в ділянці перелому згущена.

Показниками для проведення порівняльного аналізу обрані отримані за Мізисом значення інтенсивності напружень, які визначали у фіксуючих конструкціях та на поверхні центрального і периферичного відламків ВГК. Схема закріплення та навантаження моделі наведена на рис. 8. Як навантаження на колінний суглоб прийнято дію зусилля F = 250, 375 та 750Н, що дорівнювало відповідно 1/3, 1/2 та 1 перерахованій середньостатистичній масі тіла людини (75 кг) у положенні «стоячи на одній нозі».

При розрахунку вважали, що при загвинчуванні титанових гвинтів кісткова тканина не зминається, а гвинт лише фіксує відламок від переміщень. Оскільки затягування болтів та гвинтів стандартизувати неможливо, нами умовно прийнято, що сила їх затягування дорівнювала 43,31 Н, яка забезпечує умови фіксації без вільного переміщення відламка. При збільшенні сили затягування змінюються і напруження для усіх розрахункових режимів. Оскільки властивості матеріалів бралися лінійними, то перерахунок напружень від затягування болтів (гвинтів) здійснено за допомогою формули:

де Q₁ — напруження від нового затягування; Q — напруження від затягування, отримані під час розрахунку в PC ANSYS; Н — сила затягування (затягування, яке використовувалося для розрахунків); Н₁ — сила затягування, для якої потрібно здійснити розрахунки навантаження.

Враховуючи, що міцнісні характеристики кісткової тканини індивідуально варіюють, нами умовно прийнято порогове значення напружень — 3,5 МРа. Для запобігання руйнуванню кісткової тканини та порушення стабільної фіксації відламків для кожного з варіантів фіксації й розрахункового режиму напруження в ділянки перелому не повинно перевищувати 3 МРа. Для забезпечення міцності елементів фіксації відламків за граничні показники прийнято значення напружень для гвинтів зі сталі 17Х18Н9, що не перевищують 568 МРа, для болтів з поліаміду ПА 12-10 — 55 МРа, для пластини та гвинтів із титану ВТ-16 — 590 МРа. Аналіз НДС твердотільних елементів обох моделей перелому проводили при 4 видах розрахунків для 1–3-го варіантів фіксації та 3 видах розрахунків — для 4-го варіанта фіксації кісткових відламків латерального виростка ВГК.

Результати та їх обговорення

За результатами скінченно-елементного моделювання отримані показники НДС на центральному та периферичному відламках по площині перелому латерального виростка ВГК (перша та друга моделі) та на фіксуючих конструкціях, в умовах навантаження зусиллям 750 Н, що відповідає масі тіла дорослої людини. На рис. 9–12 наведені приклади розрахунків НДС на другій моделі перелому (60 % загальної площі суглобової поверхні виростка ВГК) при F = 750 Н.

В отриманих даних навантаження на фіксатори не перевищують допустимі для даного матеріалу (не приводять до їх руйнування). У зв’язку з цим подальший аналіз НДС проводили лише на центральному й периферичному кісткових відламках латерального виростка ВГК першої (30 %) і другої (60 %) моделей перелому.

Оцінювали показники напружень (за Мізисом) при різних рівнях навантаження (F = 250, 375, 750 Н) з вибором оптимального для кожного варіанта фіксації.

Отримані результати дослідження НДС при моделюванні різних варіантів остеосинтезу кісткових відламків латерального виростка ВГК наведені в табл. 3.

На рис. 13 наведено графік залежності величини напруження на центральному відламка по площині перелому (перша модель 30 %) від режиму навантаження для кожного варіанта фіксації.

Як бачимо з графіка (рис. 13), 1-й та 3-й варіанти фіксації задовольняють критеріям стабільного остеосинтезу при дії сили до 1/2 ваги тіла (375 Н); 2-й варіант фіксації забезпечує умови стабільності тільки при силі затягування гвинтів; 4-й варіант фіксації забезпечує стабільність остеосинтезу при всіх рівнях навантаження до повної ваги тіла (750 Н), що свідчить про надійну фіксацію при заданих критеріях (Q_max < 3,0 МРа).

Графічне зображення розподілу напружень на периферичному відламку по площині перелому (перша модель 30 %) для кожного варіанта фіксації наведено на рис. 14.

Як бачимо з графіка (рис. 14), 1-й варіант фіксації забезпечує стабільність остеосинтезу в умовах дії сили затягування гвинтів та навантаження, що не перевищує 1/3 маси тіла (Q_max = 3,05 МРа). Збільшення навантаження до 1/2 маси тіла призводить до зростання механічних напружень, що може викликати зміщення відламків або руйнування кісткової тканини в ділянці перелому. 2-й варіант фіксації відповідає критеріям стабільності тільки лише в умовах дії сили затягування гвинтів. Збільшення навантаження до 1/3 маси тіла призводить до збільшення рівня напружень у ділянці перелому (_Qmax > 3,0 МРа), що може викликати зміщення відламків або руйнування кісткової тканини. 3-й варіант фіксації кісткових відламків відповідає критеріям стабільності в умовах дії сили затягування гвинтів із навантаженням, що не перевищує 1/3 маси тіла. Збільшення навантаження викликає збільшення рівня напружень у ділянці перелому (Q_max > 3,0 МРа). 4-й варіант фіксації кісткових відламків відповідає критеріям стабільності фіксації при всіх режимах навантаження (Q_max < 3,0 МРа), що задовольняє критеріям стабільно-функціонального остеосинтезу.

Графічне зображення розподілу напружень на центральному відламку по площині перелому (друга модель — 60 %) для кожного варіанта фіксації наведено на рис. 15.

Як бачимо з графіка (рис. 15), 1-й та 4-й варіанти фіксації забезпечують стабільність остеосинтезу в умовах дії сили, що не перевищує 1/2 маси тіла (Q_max < 3,0 МРа), 2-й та 3-й варіанти відповідають критеріям надійної фіксації тільки в умовах дії сили затягування гвинтів.

Графічне зображення розподілу напружень на периферичному відламку по площині перелому (друга модель — 60 %) для кожного варіанта фіксації наведено на рис. 16. 1-й варіант фіксації задовольняє критеріям стабільного остеосинтезу для периферичного відламка при дії навантаження, яке не перевищує повну масу тіла (Q_max < 3,0 МРа). 2-й та 3-й варіанти фіксації задовольняють критеріям стабільного остеосинтезу тільки лише при дії сили затягування гвинтів. При збільшенні навантаження до 1/3 маси виникає збільшення рівня напружень у ділянці перелому (_Qmax > 3,0 МРа), що може викликати зміщення відламків або руйнування кісткової тканини. 4-й варіант фіксації задовольняє критеріям стабільного остеосинтезу (Q_max < 3,0 МРа) при дії сили, яка не перевищує 1/2 маси тіла.

Отже, за даними табл. 3 та графіків рис. 13–16 видно, що при остеосинтезі гвинтами з медичної сталі (1-й варіант) допустиме навантаження кісткового відламка площею 30 % зусиллям до 1/3 маси тіла, забезпечувало стабільність фіксації. При остеосинтезі поліамідними болтами-стяжками (2-й варіант) допустиме навантаження кісткового відламка площею 30 % зусиллям до 1/3 маси тіла, викликало зростання рівня напружень на обох відламках, які перевищували допустимі. При комбінованому остеосинтезі кісткових відламків стальним гвинтом та поліамідним болтом (3-й варіант), навантаження кісткового відламка площею 30 % зусиллям до 1/2 маси тіла викликало допустимі рівні напружень лише на центральному відламку (Q_max < 3,0 МРа), на периферичному відламку — вже при навантаженні 1/3 маси тіла напруження перевищували межі міцності кісткової тканини в даній ділянці (Q_max > 3,0 МРа), що в цілому не задовольняє умовам надійної фіксації. У той же час при остеосинтезі LCP-пластиною з 6 блокуючими гвинтами та кортикальним гвинтом (4-й варіант) навантаження кісткового відламка площею 30 % зусиллям, яке досягало повної маси тіла, викликало виникнення допустимих рівнів напруження для обох відламків (Q_max < 3,0 МРа). Цей варіант фіксації кісткових відламків повністю відповідає критеріям стабільно-функціонального остеосинтезу.

При остеосинтезі гвинтами з медичної сталі (1-й варіант) допустиме навантаження кісткового відламка площею 60 % зусиллям до 1/3 маси тіла забезпечувало стабільність фіксації, зусиллям до 1/2 маси тіла — повністю задовольняє критеріям надійної фіксації обох відламків в умовах стабільно-функціонального остеосинтезу. При навантаженні, яке досягало показників повної маси тіла, значення механічних напружень перевищували допустимі (Q_max > 3,0 МРа) для всієї системи за рахунок зростання рівня напружень на центральному відламку. При фіксації поліамідними болтами-стяжками (2-й варіант) та комбінованому остеосинтезі кісткових відламків стальним гвинтом та поліамідним болтом (3-й варіант) умови стабільної фіксації з рівнем напружень Q_max < 3,0 МРа забезпечувались лише без навантаження. При рівні навантаження починаючи з 1/3 маси тіла відбувалось зростання показників напруження на обох відламках, які перевищували допустимі (Q_max > 3,0 МРа). Фіксація LCP-пластиною з 6 блокуючими гвинтами та кортикальним гвинтом (4-й варіант) при навантаженні другої моделі перелому (60 %) зусиллям, яке досягало показників 2/3 маси тіла, повністю забезпечує міцність фіксації ділянки перелому та цілком задовольняє критеріям надійної фіксації в умовах стабільно-функціонального остеосинтезу.

У табл. 4 та 5 наведені максимально допустимі рівні навантаження (Н) на кінцівку (у відсотках від маси тіла) при переломах латерального виростка ВГК.

Наведені дані отримані шляхом скінченно-елементних розрахунків на статичній імітаційній моделі та потребують уточнення деформаційних характеристик систем «фіксатор — кістка» в умовах циклічних навантажень кінцівки.

Висновки

1. Фіксація кісткових відламків площею 30 % LCP-пластиною повністю забезпечує міцність відламків та цілком задовольняє умовам стабільно-функціонального остеосинтезу при всіх рівнях осьового навантаження до досягнення повної маси тіла 100 %. Фіксація кісткових відламків площею 60 % LCP-пластиною відповідає критеріям стабільного остеосинтезу при рівнях навантаження зусиллям, що досягає 76 % маси тіла.

2. Фіксація кісткових відламків площею 30 % стальними гвинтами забезпечує міцність відламків та задовольняє умовам стабільно-функціонального остеосинтезу при рівнях осьового навантаження до досягнення 33 % маси тіла. Фіксація кісткових відламків площею 60 % відповідає критеріям стабільного остеосинтезу при рівнях навантаження зусиллям, що досягає 50 % маси тіла.

3. Остеосинтез поліамідними болтами можна застосовувати тільки у випадках, коли повторне оперативне втручання з видалення гвинтів має протипоказання у зв’язку з загальним станом хворого або місцевими процесами (декомпенсована стадія захворювання серцево-судинної системи, цукровий діабет та ін.).

4. Використання комбінованого остеосинтезу кісткових відламків стальним гвинтом та поліамідним болтом при переломах латерального виростка ВГК не є доцільним. Це обумовлено порушенням стабільності фіксації при ранньому, навіть мінімальному дозованому навантаженні, та необхідністю повторного оперативного втручання для видалення стального гвинта в майбутньому.

5. Імітаційне моделювання з визначенням оптимального рівня навантаження на оперовану кінцівку дозволяє застосовувати адекватні фізичні навантаження в період реабілітації хворого.

6. Аналіз надійності фіксації кісткових відламків за допомогою МСЕ може бути застосований як для вибору оптимального варіанта остеосинтезу при переломах виростків ВГК, так і для планування і оптимізації інших та більш складних оперативних втручань на кістках та суглобах.