Журнал «Травма» Том 15, №4, 2014

Статья опубликована на с. 11-23

Вступ

В умовах технічного прогресу збільшується питома вага високоенергетичних травматичних ушкоджень колінного суглоба (КС), що становить 10–24 % від загальної кількості ушкоджень нижньої кінцівки [1], сягаючи 80 % у популяції молодого віку [2]. Частка ізольованого та поєднаного ушкодження хряща колінного суглоба становить 48–61,5 % [3].

Співвідношення різних механічних властивостей субхондральної кістки, менісків, суглобового хряща ділянки колінного суглоба обумовлюють їх пріоритетне ушкодження внаслідок дії травмуючого фактора. Ушкодження тканин тібіофеморальної ділянки внаслідок травми відбувається по-різному, залежно від їх первинного стану. Дегенеративно-дистрофічні зміни, остеопороз, застарілі ушкодження менісків при гострій травмі колінного суглоба суттєво впливають також і на масштаби ушкодження його структур.

Деякі ушкодження тканин в тібіофеморальній зоні в найближчий післятравматичний період виявити досить тяжко. Так, руйнування субхондральної кістки при МРТ-дослідженні виглядає як субхондральний набряк з накопиченням (або без нього) рідини (гематоми) у субхондральній ділянці. Руйнування суглобового хряща після травм колінного суглоба досить часто діагностується під час хірургічних артроскопічних втручань, воно являє собою ділянки пом’якшення хряща з його флуктуацією. Тобто спостерігаються структурні зміни, які викликані швидкою втратою води матриксом колагену та відшаруванням хряща від субхондральної кістки.

Мета дослідження — створення концептуальної моделі ушкодження субхондральної кістки та суглобового хряща в тібіофеморальній зоні в умовах гострої травми залежно від механічних властивостей тканин колінного суглоба на основі біомеханічного імітаційного скінченно-елементного моделювання.

Матеріали та методи

Механізм ушкодження тканин КС вивчали шляхом визначення напружено-деформованого стану (НДС) елементів колінного суглоба — субхондральної кістки стегнового та великогомілкового компонента, суглобового хряща, що покриває дистальний епіфіз стегнової кістки та проксимальний епіфіз великогомілкової кістки, менісків. Розв’язок задачі зведено до рішення системи диференціальних рівнянь із граничними умовами, які представлені системою лінійних алгебраїчних рівнянь.

Для ізотропного пружного тіла рівняння рівноваги мають такий вигляд:

у напруженнях або в переміщеннях (рівняння Нав’є):

Останні отримані шляхом вираження деформації через напруження співвідношення підставлені в умови сумісності деформацій.

Для розрахунків прийнятий сагітальний розріз колінного суглоба (рис. 1), за яким створено спрощену імітаційну комп’ютерну модель (рис. 2). На початковому етапі проведено статичний розрахунок програмними засобами ANSYS [4].

На рис. 3 наведені граничні умови, що забезпечують достатню точність рішення задачі. Статичне навантаження силою 750 Н прикладене по вісі стегнової кістки, яке імітує звичайні умови навантаження середньостатистичною масою тіла 75 кг при одноопорному стоянні. Жорстке обмеження переміщень на моделі здійснено на рівні верхньої третини великогомілкової кістки, забезпечено обмеження переміщення стегнової кістки в горизонтальній площині.

Побудовано скінченно-елементну модель компонентів колінного суглоба (рис. 4), в якій нараховано 619 495 точок та 137 598 елементів, кількість яких достатня для забезпечення необхідної точності розрахунків.

На подальшому етапі задали умови навантаження моделі колінного суглоба, які імітують стрибок людини масою 75 кг (750 Н) на одну ногу з висоти 1 м. Для вирішення динамічної задачі використовували коефіцієнт динамічності K_∂:

де Н — висота, з якої здійснено стрибок (1000 мм), Q_с — статичне переміщення.

де Е — деформації на стегновій кістці (значення 1,4626 мм/мм отримані з рис. 6); l — довжина розрахункової моделі (в нашому випадку 220,00 мм).

Для визначення динамічних параметрів статичні показники помножено на K_∂:

де Q_c — статичне напруження; P_c — статичне навантаження.

Розрахунки здійснювали в таких умовах. Модель навантажували силою 750 Н з урахуванням K_∂ при різних варіантах комбінації структурних механічних властивостей суглобового хряща та субхондральної кістки стегнового та великогомілкового компонентів колінного суглоба.

У 1-му варіанті розглянуто нормальні структурні властивості суглобового хряща (100 %) та субхондральної кістки (100 %).

У 2-му варіанті — комбінацію нормальних структурних властивостей субхондральної кістки (100 %) та умов склеротичних змін в суглобовому хрящі з підвищенням його щільності до 130 % від норми.

У 3-му варіанті — комбінацію нормальних структурних властивостей субхондральної кістки (100 %) та умов зниження пружноеластичних властивостей суглобового хряща із зниженням його щільності до 70 % від норми — імітація явищ хондромаляції.

У 4-му варіанті — комбінацію нормальних структурних властивостей суглобового хряща (100 %) та умов зниження нормальних структурних властивостей (щільності) субхондральної кістки до 70 % від норми — імітація явищ остеопенії.

У 5-му варіанті — комбінацію нормальних структурних властивостей суглобового хряща (100 %) та умов збільшення показників щільності субхондральної кістки до 130 % від норми — імітація явищ остеосклерозу.

Механічні властивості кісткової і хрящової тканини (коефіцієнт Пуасона, модуль Юнга), що прийняті для кожного з варіантів розрахунків, наведені в табл. 1.

Оскільки для розрахунку використовувались матеріали з лінійними властивостями, існує можливість аналітично визначити зміни напружень та деформацій на елементах моделі при стрибку з висоти 1 метр на одну ногу в умовах різних варіантів комбінації механічних властивостей суглобового хряща та субхондральної кістки стегнового та великогомілкового компонента колінного суглоба.

За границю міцності для губчастої субхондральної кістки і суглобового хряща консервативно прийнято значення 3,5 МРа.

Усі розрахунки проводились засобами програмного пакета ANSYS. Коефіцієнт динамічності K_∂ визначено для кожного з варіантів комбінації структурних механічних властивостей тканин (табл. 2).

Результати та їх обговорення

На рис. 5, 6 наведені напруження та деформації в моделі КС у режимі звичайних умов статичного навантаження силою 750 Н — середньостатистичною масою тіла людини 75 кг при одноопорному стоянні. Максимальні напруження на загальній моделі локалізуються (без урахування менісків) на субхондральній кістці стегнового та великогомілкового компонентів КС, сягаючи значень 1,0 МРа (рис. 5). Максимальні деформації (рис. 6) локалізуються на суглобовому хрящі із значеннями 0,54 мм, оскільки саме суглобовий хрящ, маючи менший модуль Юнга і більшу податливість до деформації, сприймає та передає зусилля на субхондральну кістку.

На рис. 7–10 наведені напруження та деформації окремо для кожного з елементів моделі КС.

Основними структурами КС, які першими сприймають навантаження, є меніски. Тому великі значення напружень локалізуються саме на менісках, сягаючи значень 2,18 МРа (рис. 11). Частково гасячи їх у контактній ділянці, вони передають напруження на інші структури КС.

Результати розрахунків показників напруження (Q), деформації (E) та переміщення (q) при статичному навантаженні (стоянні на одній нозі) та динамічному навантаженні (стрибок із висоти 1 м) для кожного з варіантів комбінації механічних властивостей тканин наведено у табл. 3–7. Графічно результати дослідження НДС наведені на рис. 12–15 для всіх розрахункових режимів.

Аналіз отриманих результатів виявів деякі закономірності НДС в тібіофеморальній зоні. Так, при статичному навантаженні масою тіла зміни механічних властивостей структур у цій ділянці суттєво не впливали на зміни напружень (^ = ±0,01) у хондральній і субхондральній ділянках стегнової та великогомілкової кісток. Незначимими були і зміни показників деформацій у субхондральних ділянках стегнової кістки, при зміні механічних властивостей структур у контактних зонах КС. Рівень деформацій суглобового хряща стегнового та великогомілкового компонента закономірно зменшувався на 23 % в умовах його склеротичних змін та збільшувався на 44 % в умовах хондромаляції. Спостерігали значне зростання показників напружень на меніску (на 31 %) при моделюванні явищ склеротичних змін суглобового хряща. При цьому рівень деформацій зменшився на 21 %. В умовах хондромаляції, навпаки, зростали величини деформацій меніска — майже на 46 % при незмінних рівнях напружень (2,18 МРа). Рівень деформацій на субхондральній кістці великогомілкового компонента збільшився майже у 2,5 раза в умовах остеопенії, в іншіх випадках — залишався майже незмінним.

Динамічне навантаження (стрибок з висоти 1 м) для умов із нормальними механічними властивостями тканин в тібіофеморальній зоні викликало зростання рівня напружень на субхондральній кістці стегнового компонента майже в 3,7 раза та деформацій у 3,9 раза порівняно з показниками при статичному навантаженні. На субхондральній кістці великогомілкового компонента напруження та деформації збільшились у 3,7 та 3,4 раза відповідно. Значення цих показників перевищували границі міцності кісткової тканини тільки для великогомілкового компонента — на 6 %. Суглобовий хрящ стегнового та великогомілкового компонентів реагував на динамічне навантаження закономірним збільшенням деформацій та переміщень. Тобто для м’якопружних еластичних тканин характерно зростання величин деформацій, що випереджають зростання величин напружень. Отримані показники напружень та деформацій суглобового хряща в контактній ділянці не перевищували рівня допустимих.

Зміни механічних властивостей структур в тібіофеморальній зоні впливали на НДС елементів моделі КС. Зростання напружень в субхондральній ділянці стегнової кістки на 9 % при майже незмінних показниках деформацій спостерігали в умовах склеротичних змін в суглобовому хрящі з підвищенням його щільності. В інших умовах напруження в субхондральній ділянці стегнової кістки залишалися в межах міцності тканин. Показники деформацій в цій ділянці зростали в 1,4 раза в умовах моделі остеопенії, однак не перевищували допустимі рівні.

Зростання напружень на субхондральній кістці великогомілкового компонента відбувалося значно більше. Так, в умовах склеротичних змін в суглобовому хрящі зростання показників напружень на ньому перекладало зусилля на субхондральну кістку, викликаючи зростання показників напружень на ній до значень 4,0 МРа, що могло призвести до зміни структури кісткової тканини. В усіх інших умовах значення напружень перевищували рівень допустимих напружень лише на 6 % порівняно із статичними умовами навантаження кінцівки.

Суглобовий хрящ закономірно реагував на динамічне навантаження зростанням показників деформацій на стегновому та великогомілковому компонентах в умовах хондромаляції. При цьому рівень деформацій суглобового хряща на 32 % перевищував його товщину на феморальному компоненті та на 14 % — на великогомілковому компоненті. Враховуючи супутні великі показники переміщень на суглобовому хрящі, з певною мірою вірогідності можна стверджувати про можливе його травматичне ушкодження в умовах хондромаляції за рахунок форсованої втрати рідини матриксом хряща та подальшої його деструкції.

При комбінації нормальних структурних властивостей субхондральної кістки (100 %) та склеротичних змін в суглобовому хрящі з підвищенням його щільності до 130 % від норми у тібіофеморальній зоні динамічне навантаження призводило до значного, майже у 4 рази, зростання напружень та деформацій на субхондральній кістці великогомілкового компонента, перевищуючи максимально допустимі рівні напружень на 16 %. За результатами розрахунків, відбувалося зростання напружень і на власне суглобовому хрящі стегнового компонента, не перевищуючи допустимого рівня. Суглобовий хрящ великогомілкового компонента реагував на динамічне навантаження збільшенням переміщень до 5,07 %, але показники напружень та деформацій не перевищували рівня допустимих величин.

При комбінації нормальних структурних властивостей субхондральної кістки (100 %) та зниження пружноеластичних властивостей суглобового хряща до 70 % від норми (хондромаляція) у тібіофеморальній зоні динамічне навантаження (стрибок з висоти 1 м) призводило до зростання показників напружень на субхондральній кістці великогомілкового компонента у зоні контакту, наближаючись до межі допустимих значень міцності, при цьому показники деформацій залишалися незмінними. На цьому тлі відзначалося одночасне зростання показників деформацій до 2,64 мм та переміщень — до 10 % на суглобовому хрящі стегнового компонента при майже незмінних показниках напружень. Рівень деформацій на 32 % перевищував товщину хряща в цій ділянці, що може викликати його пошкодження. Суглобовий хрящ великогомілкового компонента реагував на динамічне навантаження також збільшенням переміщень до 8 %, але показники напружень та деформацій не перевищували рівень допустимих величин.

При комбінації нормальних структурних властивостей суглобового хряща (100 %) та зниження нормальних структурних властивостей (щільності) субхондральної кістки до 70 % від норми (імітація явищ остеопенії) у тібіофеморальній зоні динамічне навантаження (стрибок з висоти 1 м) призводило до збільшення показників напружень на субхондральній кістці великогомілкового компонента у зоні контакту, що на 8 % перевищують рівень допустимих напружень. Показники переміщень збільшувалися у 2,6 раза порівняно з нормальними механічними властивостями тканин КС, при цьому показники деформацій збільшилися незначно. Спостерігали зростання переміщень (зминання) кісткової тканини стегнового компонента на 41,2 % та на 163 % — великогомілкової кістки порівняно з інтактною кістковою структурою при незначимих змінах показників напружень та деформацій. Суглобовий хрящ стегнового та великогомілкового компонентів реагував на динамічне навантаження незначним збільшенням переміщень (8 та 6 % відповідно), при цьому показники напружень та деформацій не перевищували рівня допустимих.

При комбінації нормальних структурних властивостей суглобового хряща (100 %) та збільшення показників щільності субхондральної кістки до 130 % від норми (остеосклероз) у тібіофеморальній зоні динамічне навантаження (стрибок з висоти 1 м) призводило до збільшення показників напружень на субхондральній кістці великогомілкового компонента у зоні контакту, на 6 % перевищуючи рівень допустимих напружень. Показники переміщень та деформацій залишилися майже незмінними. Субхондральна кістка стегнового компонента реагувала на навантаження помірно, показники напружень та деформацій також залишились майже незмінними порівняно з показниками інтактної кісткової структури. Суглобовий хрящ стегнового та великогомілкового компонента реагував на динамічне навантаження збільшенням переміщень до 8 та 6 % відповідно, але показники напружень та деформацій не перевищували рівень допустимих.

Таким чином, основні напруження при динамічному навантаженні виникають на субхондральній кістці великогомілкового компонента. Їх рівень знаходиться на межі міцності кісткової тканини, а в умовах склеротичних змін суглобового хряща на 15 % перевищує показники допустимих значень. Найбільші напруження виникають при склеротичних змінах в суглобовому хрящі з можливим ушкодженням всіх суглобових структур. Максимальні деформації на субхондральній кістці спостерігаються при явищах остеопенії. Максимальні деформації на суглобовому хрящі КС відмічаються при явищах хондромаляції.

Напруження на субхондральній кістці і суглобовому хрящі великогомілкового компонента не перевищували показники допустимих значень лише в умовах хондромаляції суглобового хряща.

Деформації на кісткових елементах моделі набагато менші, ніж на суглобовому хрящі. З графіків, наведених вище, випливає, що механічні властивості хряща та субхондральної кістки суттєво впливають на розподіл напружень та деформацій у моделі КС. Збільшення або зменшення щільності одних елементів призводить до зміни величин міцності та можливості протидії навантаженню інших елементів контактної зони КС. Найбільші напруження в моделі виникають в умовах, коли збільшується щільність суглобового хряща та він стає більш жорстким (2-й варіант), як це спостерігається в умовах його дегенеративних змін. Зумовлено це тим, що різко знижується еластичність хряща та втрачається його здатність до демпферування навантажень у КС. Найбільші градієнти деформацій спостерігаються у розрахункових варіантах моделей КС: для хряща — у 3-му варіанті, для кістки — у 4-му варіанті.

В усіх варіантах динамічне навантаження викликало значні переміщення (Total Deformations) на меніску та суглобовому хрящі стегнового і великогомілкового компонентів. Тобто кінетична енергія динамічного навантаження сприймається та нейтралізується потенціальною енергією деформування меніска та хряща. Поглинання кінетичної енергії стрибка відбуваюється спочатку менісками, які сприймають навантаження та пружно деформуються. Максимальні деформації менісків в подальшому передаються на суглобовий хрящ стегнового та великогомілкового компонента КС, на якому зростають рівні напружень та деформацій. І в останній момент ці загальні напруження передаються на субхондральну кістку стегнового та великогомілкового компонента, що найменш толерантна до деформацій. У такому випадку можливе зростання рівня напружень на кістковій тканині в зоні контакту суглобових поверхонь із наступним їх ушкодженням (зминанням) при збільшенні навантаження або зменшенні механічної міцності кісткової тканини в умовах остеопорозу. Із збільшенням м’якості та еластичності тканин величини деформацій закономірно зростають, а напружень — зменшуються.

Як бачимо з рис. 12–16, значні напруження й деформації, навіть за умови нормального стану усіх структур КС, виникають на меніску. При динамічному навантаженні (стрибок) показники механічних напружень та деформацій можуть перевищувати границю міцності тканини меніска з його руйнуванням. Особливо це має місце у випадку, коли меніск стає більш жорстким. Отже, зі зниженням еластичності меніска в ньому виникають більші напруження. Чим більша еластичність меніска, тим величини напружень в ньому менші, при незмінних величинах деформацій.

Важливим моментом є виникнення значних переміщень (зминання) елементів субхондральної кісткової тканини великогомілкового компонента моделі КС (рис. 17) під час імітації динамічного навантаження (стрибка). Деформації на кісткових елементах моделі набагато менші, ніж на суглобовому хрящі, тому такі показники переміщень свідчать про порушення структури субхондральної кістки.

Пояснити виникнення ушкодження саме в товщі субхондральної кістки великогомілкового компонента можна за визначенням параметра Надаї — Лоде при дії екстремальних величин дотичних напружень [6]. Межа між видами об’ємного напруженого стану біологічних тканин колінного суглоба (рис. 18) відповідає тим значенням головних напружень, при яких за визначенням x (параметр Надаї — Лоде) інтервал його зміни відповідає домінуючим деформаціям розтягу (якщо –1,0 < x < 0,5), стискання (якщо –0,5 < x < + 0,5) та зсуву (якщо 0,5 < x < 1,0).

Резерв міцності S деформівних сполучених тіл при навантаженні моделі КС може бути визначений за умови неперевищення межі допустимих станів:

S = R – F > 0,

де F — сила зовнішнього навантаження, найбільше значення зусилля (або напруження) в моделі КС (задача визначення напруженого стану передбачається вирішеною); R — узагальнена міцність, несуча здатність (виражена в тих же одиницях, що і параметр F) відповідає граничному стану моделі КС за відомими величинами межі міцності.

При будь-яких законах розподілу випадкових величин R і F математичне очікування і дисперсія резерву міцності S може бути визначена як:

Для функції нормального розподілу резерву міцності S імовірність втрати надійності може бути представлена виразом:

Цим можна спрогнозувати ушкодження саме в товщі субхондральної ділянки великогомілкової кістки, коли залишаються неушкодженими меніски та суглобовий хрящ. Така картина досить часто спостерігається клініцистами на МРТ-сканах та під час артроскопічних втручань.

Висновки

1. Послідовність та ступінь ушкодження внутрішньосуглобових структур тібіофеморальної ділянки при динамічному навантаженні (стрибок) залежить від структурно-функціонального стану кісткової та хрящової тканин в зоні контакту.

2. Динамічне навантаження (стрибок на одну ногу з висоти 1 м) в умовах нормального структурно-функціонального стану кісткової та хрящової тканин у тібіофеморальній ділянці не перевищує межі міцності субхондральної кістки стегнового та великогомілкового компонентів колінного суглоба. При цьому напруження і деформації більші на великогомілковій кістці, ніж на стегновій.

3. Руйнація хряща стегнового компонента відбувається швидше у зв’язку з тим, що він отримує більші напруження, ніж хрящ великогомілкового компонента.

4. В умовах склеротичних змін суглобового хряща динамічне навантаження може викликати компресійний перелом субхондральної кістки великогомілкового компонента за рахунок зниження в’язкопружних амортизаційних властивостей хряща. В такому випадку зростає навантаження на меніски, яке при наявності дегенеративних змін може викликати їх ушкодження.

5. В умовах хондромаляції у тібіофеморальній зоні динамічне навантаження може призвести до форсованої втрати рідини матриксом суглобового хряща стегнового компонента з його подальшою деструкцією, ушкодженням субхондральної кістки великогомілкового компонента з виникненням субхондрального набряку або гематоми.

6. При збільшенні відхилення механічних властивостей тканин КС від нормальних руйнуючий ефект динамічного навантаження збільшується при менших зусиллях.

7. За визначенням параметра Надаї — Лоде при дії екстремальних величин дотичних напружень, що обумовлені максимальною різницею головних напружень, можливе виникнення ушкодження саме в товщі субхондральної ділянки великогомілкової кістки, при цьому залишаються неушкодженими меніски та суглобовий хрящ.