Мобильная версия

Журнал «Травма» Том 16, №4, 2015

Біомеханічні умови функціонування триголового м’яза при переломі п’яткової кістки.

Авторы: Лазарев І.А., Радомський О.А., Рябоконь П.В., Скибан М.В.
ДУ «Інститут травматології та ортопедії НАМН України», м. Київ
Національна медична академія післядипломної освіти ім. П.Л. Шупика, м. Київ

Рубрики: Травматология и ортопедия

Разделы: Клинические исследования

На математичній моделі досліджено біомеханічні умови функціонування триголового м’яза гомілки при переломах п’яткової кістки зі зміщенням периферичного фрагмента. Відбувається укорочення триголового м’яза гомілки та порушення функції, пов’язане з одночасним зменшенням його довжини та плеча сили. Менше порушень роботи триголового м’яза спостерігається при зменшенні плеча сили та сталій довжині м’яза або при укороченні довжини м’яза, але збереженому плечі сили. Подовження, так само як і вкорочення триголового м’яза внаслідок перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента викликає зменшення екскурсії та сили м’яза, а також збільшує енерговитрати при його роботі. Навіть невеликі зміщення периферичного фрагмента допереду та догори призводять до швидкого зростання напружень на ахілловому сухожилку. При значних зміщеннях відламка напруження на ахілловому сухожилку можуть перевищувати границю його міцності. Необхідне обов’язкове відновлення анатомічної цілісності та просторової геометрії п’яткової кістки при її переломі із зміщенням фрагментів.

На математической модели исследованы биомеханические условия функционирования трехглавой мышцы голени при переломах пяточной кости со смещением периферического фрагмента. Происходит укорочение трехглавой мышцы голени и нарушение ее функции, что связано с одновременным уменьшением ее длины и плеча силы. Менее выраженные нарушения работы трехглавой мышцы наблюдаются при уменьшении плеча силы и постоянной длине мышцы или при укорочении мышцы с сохранением плеча силы. Удлинение, как и укорочение трехглавой мышцы вследствие перелома пяточной кости со смещением периферического фрагмента вызывает уменьшение экскурсии и силы мышцы, а также увеличивает энергозатраты при ее работе. Даже небольшие смещения периферического фрагмента кпереди и вверх приводят к быстрому росту напряжений на ахилловом сухожилии. При значительных смещениях отломка напряжения на ахилловом сухожилии могут превышать предел его прочности. Необходимо обязательное восстановление анатомической целостности и пространственной геометрии пяточной кости при ее переломе со смещением фрагментов.

Mathematical model was created to investigate the biomechanical conditions of musculus triceps surae functioning in calcaneal fractures with displacement of peripheral fragment. There occurs the shortening of musculus triceps surae and its dysfunction, associated with simultaneous shortening of its length and moment arm. Less triceps dysfunctions are observed with decreased moment arm and constant length of the muscle, or shortening of the muscle length, but preserved moment arm. Lengthening, as well as shortening, of triceps due to calcaneal fracture with displacement of peripheral fragment causes a decrease in muscle excursion and strength, as well as increase in energy expenditure during its operation. Even small displacements of peripheral fragment forward and upward lead to a rapid stress increase in the Achilles tendon. With significant displacements of fragment, the stress in the Achilles tendon may exceed the limit of its strength. There is a need for mandatory restoration of anatomic integrity and spatial geometry of the calcaneus due to its fracture with displacement of fragments.

Ключевые слова

перелом п’яткової кістки, триголовий м’яз гомілки, біомеханічні порушення.

перелом пяточной кости, трехглавая мышца голени, биомеханические нарушения.

calcaneal fracture, musculus triceps surae, biomechanical disorders.

Статья опубликована на с. 28-34

Вступ

Переломи п’яткової кістки трапляються доволі часто і в структурі ушкоджень опорно-рухового апарату становлять до 2 % від усіх переломів скелета та до 60 % від усіх переломів стопи [2]. Переломи п’яткової кістки супроводжуються серйозними порушеннями функції опори та ходи та в переважній більшості випадків призводять до незадовільних результатів лікування, а у 2–10 % — з виходом на первинну інвалідність. Відновлення анатомії та функції стопи, втрачених внаслідок травми, становить велику складність, особливо у випадках несвіжих та застарілих переломів п’яткової кістки. Навіть у наш час лікування таких переломів залишається актуальною проблемою через високу частоту незадовільних результатів, значну інвалідизацію потерпілих та значні економічні втрати. Близько 80 % переломів п’яткової кістки — внутрішньосуглобові, вони є найбільш несприятливими [6]. Переломи п’яткової кістки супроводжуються спотворенням суглобових поверхонь та форми кістки із пошкодженням м’яких тканин п’яткової ділянки. Деякі автори відмічають відсутність зв’язку переломів п’яткової кістки зі зміщенням відламків із функціональними порушеннями кінцівки, тривають дебати щодо ролі м’яких тканин у порушеннях біомеханіки кінцівки та скаргах пацієнта [5]. Дотепер не з’ясовано внесок кожного елемента деформації п’яткової кістки внаслідок її перелому у функціональні можливості м’язів гомілки в цілому.

На підставі аналізу рентгенологічних та даних комп’ютерної томографії 68 пацієнтів з переломами п’яткової кістки з’ясовано, що залежно від характеру ушкодження та енергетичності травми виникають різні типи переломів п’яткової кістки, але в більшості випадків зміщення уламків викликає характерну деформацію п’яткової кістки (рис. 1).

При цьому сустентакулюм залишається цілим й приєднаним до таранної кістки міжкістковими зв’язками та опускається в напрямку плантарної поверхні стопи. Лінія перелому п’яткової кістки, що проходить між сустентакулюмом та п’ятковим бугром, розширює п’яткову кістку. Це розширення посилюється за рахунок зміщення латеральної стінки. Лінії перелому створюють дисконгруентність задньої суглобової поверхні п’яткової кістки. Зміщення сустентакулярного фрагмента (дозаду щодо горбистості) призводить до зменшення висоти та довжини п’яткової кістки, спотворюючи точки прикладання м’язових сил [1] (рис. 2). У зв’язку із зміщенням ділянки п’яткового бугра та місця прикріплення ахіллового сухожилка порушується одна з основних функцій п’яткової кістки — функція важеля для м’язів гомілки та ахіллового сухожилка [4].

Аналогічні дані отримані і іншими авторами [3]. Отже, триголовий м’яз гомілки внаслідок переломів п’яткової кістки із зміщенням відламків зазнає укорочення та зменшення плеча сили. Але поведінка триголового м’яза в умовах функціонального навантаження не завжди відповідає умовам його укорочення. У фазі заднього поштовху в акті ходьби триголовий м’яз гомілки, передаючи зусилля по підняттю ваги тіла через п’яткову кістку, в умовах спотворення її форми працює по-іншому порівняно з нормальними умовами.

Актуальність дослідження викликана відсутністю єдиного погляду на поведінку триголового м’яза залежно від виду та величини зміщення периферичного фрагмента при переломах п’яткової кістки та на необхідність відновлення її структури з поверненням фрагмента й місця кріплення ахіллового сухожилка в анатомічну позицію.

Мета дослідження: дослідити біомеханічні умови функціонування триголового м’яза гомілки у фазі заднього поштовху ходьби при переломах п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента допереду та догори.

Матеріал та методи

Для визначення ступеня порушення функції триголового м’яза гомілки внаслідок перелому п’яткової кістки проведені аналітичні математичні розрахунки в умовах лінійного зміщення периферичного фрагмента допереду та догори.

Для розрахунків прийняти такі остеометричні дані: середні показники довжини L₁ інтактної стопи (відстань від головки І плесневої кістки до нижньої поверхні п’яткової кістки) — 180 мм, середнє вкорочення довжини стопи L₂ при зміщенні периферичного фрагмента перелому п’яткової кістки — 3,53 ± 1,50 % (рис. 2).

Для розрахунків створено 3 математичні моделі для різних варіантів зміщення фрагмента п’яткової кістки пропорційно допереду та догори на 2; 3,53 та 5 % відповідно (рис. 3–5).

Прийняті такі спрощення:

— точка О — центр обертання в ділянці проекції плесново-фалангових суглобів лишається незмінною для усіх моделей;

— усі порції триголового м’яза працюють разом.

Для визначення геометричних характеристик ахіллового сухожилка використано патологоанатомічний матеріал людини нормостенічної тілобудови з орієнтовною вагою тіла 70–75 кг, зростом 170–176 см. Ахілловий сухожилок схематично поділено на такі ділянки (рис. 6):

1) верхівка п’яткового бугра;

2) верхній край бугра п’яткової кістки;

3) середня частина вільного ахіллового сухожилка;

4) перехід ахіллового сухожилка в камбалоподібний м’яз;

5) перехід ахіллового сухожилка в литковий мяз.

Геометричні показники ширини та товщини на кожній ділянці ахіллового сухожилка подані в табл. 1.

Результати та їх обговорення

Аналіз реакцій на дію сили скорочення триголового м’яза F₁ для інтактної п’яткової кістки та F₂ — для стопи з переломом п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента пропорційно допереду та догори на 2; 3,53 та 5 % відповідно (рис. 3–5) демонструє зміну плеча та сили скорочення триголового м’яза при переломі порівняно з інтактною кісткою для різних варіантів зміщення.

Розрахунки сили скорочення триголового м’яза (рис. 3–5) проводили для інтактної п’яткової кістки за формулою:

В умовах перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного відламка на 2 % (рис. 3) сила скорочення триголового м’яза становила відповідно:

В умовах перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного відламка на 3,53 % (рис. 4) сила скорочення триголового м’язу становила відповідно:

В умовах перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного відламка на 5 % (рис. 5) сила скорочення триголового м’язу становила відповідно:

За результатами розрахунків, сила (F₂) дії ахіллового сухожилка на п’яткову кістку при відриві п’ятки від поверхні опори з масою тіла 75 кг (Р₁ = 750 Н) в умовах перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента на 2; 3,53 та 5 % загальної довжини стопи збільшується на стільки ж відсотків, на скільки укорочується стопа. Дане твердження дійсне тільки для моментів, коли п’яткова кістка зміщується рівномірно, а саме задовольняються умови, що А₁В₁ паралельна А₂В₂.

Для перевірки адекватності розрахунків проведено контрольний розрахунок на прикладі моделі із зменшенням загальної довжини стопи на 5 % (рис. 5).

Отже, можна зробити висновки, що визначення сил є вірогідним.

На наступному етапі розглянуто відстань, яку проходить п’ятка при нормальній ходьбі та ходьбі в умовах перелому п’яткової кістки. Розрахунок проводили на прикладі моделі із зменшенням загальної довжини стопи на 5 % (рис. 5). Прийнято, що в положенні заднього поштовху п’яткова ділянка підіймається на кут, який становить 23° до горизонталі. Тоді для інтактної кістки:

де L₁ — довжина інтактної стопи, що зазначена на рис. 5.

Розрахунок показує, що в положенні стопи 23° до горизонталі при довжині l = 180 мм п’яткова ділянка підіймається на висоту 72,22 мм. Для цього відповідно й триголовому м’язу потрібно скоротитися на таку ж довжину 72,22 мм.

Для перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента:

де α°₁ — кут, на який потрібно додатково підвести п’яткову ділянку для здійснення нормальної ходьби з нового вихідного положення п’яткової кістки на площині опори із зміщеним фрагментом (рис. 5). Для даної моделі α°₁ = 3,1° (для інших умов зміщення відламку цей кут буде інший). Тоді відповідно:

Це означає, що м’язу потрібно буде скоротитися додатково на 6,55 мм, здійснюючи й додаткову роботу. Розрахунок роботи, що виконує м’яз для відриву інтактної стопи від поверхні опори, виконується за формулою:

Для стопи в умовах перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного відламку:

З цих формул можна простежити, що при умові F₂ > F₁ на 5 %, а H₂ > H₁ на 9 % для моделі з переломом п’яткової кістки із зміщенням периферичного відламку на 5 % виконана робота збільшується на 14,45 %. Це може призводити до більшого навантаження на м’яз з додатковою тратою енергетичного ресурсу. Особливо це актуально при циклічних навантаженнях.

На кінцевому етапі розглянуто зміни розподілу напружень у триголовому м’язі та ахілловому сухожилку. Для цього розглянуто найбільш вузьку ділянку ахіллового сухожилка шириною 16 мм (табл. 1). Площу цієї ділянки розраховували за формулою:

Напруження на сухожилку для інтактної п’яткової кістки становили:

де F — сила триголового м’яза (F₁ — для інтактної моделі, F₂ — для моделі зі зміщенням периферичного фрагмента перелому п’яткової кістки), необхідна для відриву п’ятки від поверхні опори.

Тоді:

Це означає, що в такому випадку напруження на найбільш вузький ділянці ахіллового сухожилка збільшуються на 16,34 % порівняно з нормою. Графік залежності зростаня напруження в триголовому м’язі та ахілловому сухожилку від зростання сили при укороченні стопи внаслідок перелому п’яткової кістки зі зміщенням периферичного фрагмента подано на рис. 7.

З графіка спостерігається швидке зростання напружень, що при значному зміщенні периферичного фрагмента допереду та догори можуть стати критичними.

Порівнюючи отримані показники напружень з допустимими для сухожилка напруженнями, можна зробити висновки, чи напруження в умовах перелому п’яткової кістки не будуть перевищувати допустимих.

З отриманих вище результатів можна за формулами визначити допустиму силу, що може діяти на сухожилок, не перевищуючи його допустимі границі міцності:

[F] ≤ [σ] • S,

де [σ] — допустима границя міцності для сухожилка.

По-іншому виглядає функція триголового м’яза, коли відбувається не лінійне, а ротаційне зміщення периферичного фрагмента. При цьому за рахунок ротації навколо нижнього кута відламок зміщується догори та допереду, а ділянка п’яткового бугра зміщується лише догори. Отже, вкорочення довжини стопи не відбувається. Тоді по-іншому виглядають розрахунки на моделі стопи. Схема моделі подана на рис. 8.

У цьому випадку L₁ = L₂ = 180 мм. Для перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента

Це означає, що м’язу потрібно буде додатково скоротитися на 9,73 мм, тим самим здійснивши більшу роботу.

З цих формул при умові, що F₂ > F₁ на 5 %, а Н₂ > Н₁ на 13,5 %, для моделі з переломом п’яткової кістки із зміщенням периферичного відламку на 5 % виконана робота збільшиться на 18,5 %.

Висновки

При переломі п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента допереду та догори відбувається як укорочення триголового м’яза гомілки, так і зменшення його важеля сили. Але в початковому положенні, коли п’ятка знаходиться на поверхні опори, м’яз перебуває в розтягнутому стані. Це викликає порушення функції триголового м’яза із зменшенням сили його скорочення.

При переломі п’яткової кістки із ротаційним зміщенням периферичного фрагмента, коли вкорочення довжини стопи не відбувається, енерговитрати триголового м’яза під час ходьби збільшуються на 18,5 %.

Менш наявні порушення роботи триголового м’яза спостерігаються при зменшенні плеча сили, але сталій довжині м’яза або при укороченні м’яза, але збереженому плечі сили. Отримані дані корелюють з даними активності триголового м’яза гомілки за даними електронейроміографічних досліджень при зазначених умовах [2].

Відповідно, при переломі п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента допереду та догори швидко зростають напруження на ахілловому сухожилку, навіть при невеликих зміщеннях периферичного фрагмента п’яткової кістки. При значних зміщеннях відламка напруження на ахілловому сухожилку можуть перевищувати границю його міцності.

Подовження, як і вкорочення триголового м’яза внаслідок перелому п’яткової кістки із зміщенням периферичного фрагмента викликає зменшення екскурсії та сили м’яза [7], а також збільшує енерговитрати при його роботі. Тому існує необхідність в обов’язковому відновленні анатомічної цілісності п’яткової кістки після її перелому.

Список литературы

1. Daftary A., Haims A.H., Baumgaertner M.R. Fractures of the calcaneus: a review with emphasis on CT // Radiographics. — 2005. — 25. — P. 1215-1226.

2. Giovanni C.D., Greisberg J. Core Knowledge in Orthopaedics: Foot and Ankle. — Mosby, 2007. — 416 p.

3. Marsh J.L. CT Analysis and Classification of Intra-Articular Calcaneous Fractures / J.L. Marsh, J.V. Nepola // Iowa Orthop. J. — 1988. — 8. — P. 78-84.

4. Nourbakhsh M.R. Relationship between muscle length and moment arm on EMG activity of human triceps surae muscle / Nourbakhsh M.R., Kukulka C.G. // J. Electromiogr. Kinesiol. — 2004 Apr. — 14(2). — 263-73.

5. Pozo J.L. The long-term results of conservative management of severely displaced fractures of the calcaneus / Pozo J.L., Kirwan E.O., Jackson A.M. // J. Bone Joint Surg. Br. — 1984. — May, 66(3). — P. 386-390.

6. Schepers T. Displaced Intra-articular Fractures of the Calcaneus with an emphasis on minimally invasive surgery. — Thesis, Erasmus Universiteit Rotterdam, The Netherlands, 2009.

7. Takahashi M. Muscle Excursion Does Not Correlate with Increased Serial Sarcomere Number after Muscle Adaptation to Stretched Tendon Transfer / Takahashi M., Ward S.R., Fridén J., Lieber R.L. // Journal of Orthopaedic Research: Official publication of the Orthopaedic Research Society. — 2012. — 30 (11). — 1774-1780.