Мобильная версия

Журнал «Травма» Том 17, №3, 2016

Дослідження напружено-деформованого стану моделі стегнової кістки в умовах ендопротезування при переломах її проксимального відділу

Авторы: Тяжелов О.А. - ДУ «Інститут патології хребта та суглобів ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України», м. Харків, Україна; Бабалян В.О., Кальченко А.В. - Харківська медична академія післядипломної освіти, м. Харків, Україна; Карпінський М.Ю., Карпінська О.Д., Яресько О.В. - ДУ «Інститут патології хребта та суглобів ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України», м. Харків, Україна

Рубрики: Травматология и ортопедия

Разделы: Клинические исследования

Частка переломів проксимального відділу стегнової кістки в осіб похилого віку становить до 45 % у структурі всіх переломів скелета. Ендопротезування кульшового суглоба в даного контингенту хворих дозволяє досягти функціонального відновлення в ранній післяопераційний період, чого неможливо досягти при використанні сучасних методів остеосинтезу. Використання методу кінцевих елементів для дослідження напружено-деформованого стану математичних моделей стегнової кістки з вертлюговими переломами різних типів при їх лікуванні методом ендопротезування дає змогу створити об’ємні моделі біологічних об’єктів і виявити основні тенденції змін їх напружено-деформованого стану. Мета дослідження: розробити математичну модель вертлюгових переломів стегна за класифікацією Еванса та за її допомогою вивчити основні напрямки навантаження в проксимальному відділі стегна при ендопротезуванні з додатковою фіксацією уламків спицями. Матеріали та методи дослідження. У лабораторії біомеханіки були проведені дослідження з використанням методу кінцевих елементів напружено-деформованого стану математичних моделей стегнової кістки з вертлюговими переломами різних типів при їх лікуванні за допомогою ендопротеза з фіксацією уламків спицями, для чого було розроблено моделі стегнової кістки з вертлюговими переломами за класифікацію Еванса. Моделювання виконували за допомогою системи автоматизованого проектування SolidWorks. Розрахунки напружено-деформованого стану моделей виконували за допомогою програмного комплексу CosmosM. Як критерій оцінки напруженого стану моделей використовували напруження за Мізесом. Результати. При ендопротезуванні кісткова тканина в зоні перелому навантажується значно менше за ендопротез залежно від типу перелому. Висновки. При ендопротезуванні основні навантаження беруть на себе металеві конструкції, що дозволяє розвантажити зону перелому й тим самим запобігти вторинному зміщенню уламків при навантаженні кінцівки в ранній післяопераційний період.

Доля переломов проксимального отдела бедренной кости в лиц пожилого возраста составляет до 45 % в структуре всех переломов скелета. Эндопротезирование тазобедренного сустава у данного контингента больных позволяет достигнуть функционального возобновления в ранний послеоперационный период, чего невозможно достичь при применении современных методов остеосинтеза. Использование метода конечных элементов в исследовании напряженно-деформированного состояния математических моделей бедренной кости с вертельными переломами различных типов при их лечении методом эндопротезирования дает возможность создать объемные модели биологических объектов и выявить основные тенденции изменения их напряженно-деформированного состояния. Цель исследования: разработать математическую модель вертельных переломов бедра по классификации Эванса и с ее помощью изучить основные направления нагрузки в проксимальном отделе бедра при эндопротезировании с дополнительной фиксацией спицами. Материалы и методы. В лаборатории биомеханики выполнены исследования с использованием метода конечных элементов напряженно-деформированного состояния математических моделей бедренной кости с вертельными переломами различных типов при их лечении с помощью эндопротеза с фиксацией отломков спицами, для чего были разработаны модели бедренной кости с вертельными переломами по классификации Эванса. Моделирование выполняли с помощью системы автоматизированного проектирования SolidWorks. Расчеты напряженно-деформированного состояния моделей выполняли с помощью программного комплекса CosmosM. В качестве критерия оценки напряженного состояния моделей использовали напряжения по Мизесу. Результаты. При эндопротезировании костная ткань в зоне перелома нагружается значительно меньше в зависимости от типа перелома. Выводы. При эндопротезировании основные нагрузки принимают на себя металлические конструкции, что позволяет разгрузить зону перелома и тем самым предотвратить вторичное смещение отломков при нагрузке конечности в ранний послеоперационный период.

The proportion of fractures of the proximal femur in the elderly is up to 45 % in the structure of all skeletal fractures. Hip replacement in this group of patients helps to achieve functional recovery in the early postoperative period, which can not be achieved when using modern methods of osteosynthesis. Using the finite element method to study stress-strain state of mathematical models of the femur with acetabular fractures of different types at their treatment by endoprosthesis allows you to create three-dimensional models of biological objects and to identify the main trends in the changes of their stress-strain state. Objective: to develop a mathematical model of acetabular hip fractures according to Evans classification and using it to learn the basic directions of loads in the proximal femur during athroplasty with additional fragment fixation by nails. Materials and methods of the study. In laboratory of biomechanics, there were carried out studies using a finite element method for stress-strain state of mathematical models of the femur with acetabular fractures of different types during their treatment by means of implant with fragment fixation by nails, for which we have developed femur models with acetabular fractures according to Evans classification. Modeling was performed using computer-aided design system SolidWorks. Calculations of the stress-strain state of models were made using the software system CosmosM. As a criterion for assessing stress state of models, Mises stress has been used. Results. During arthroplasty, bone tissue in fracture zone is loaded considerably less than implant depending on the type of fracture. Conclusion. In athroplasty, the main load is taken by the metal constructions, which made is possible to unload fracture zone and thereby to prevent secondary displacement of fragments when loading limbs in the early postoperative period.

Ключевые слова

математичне моделювання, метод кінцевих елементів, проксимальній відділ стегна, ендопротезування.

математическое моделирование, метод конечных элементов, проксимальный отдел бедра, эндопротезирование.

mathematical modeling, final element method, proximal femur, endoprosthetics.

doi: http://dx.doi.org/10.22141/1608-1706.3.17.2016.75774

Статтю опубліковано на с. 47-58

Вступ

Переломи проксимального відділу стегнової кістки у людей літнього та старечого віку є складною медико-соціальною проблемою. Частота переломів даної локалізації є досить високою. За даними різних авторів, переломи проксимального відділу стегнової кістки становлять на даний час від 9 до 45 % у структурі всіх переломів скелета у хворих старших вікових груп. За прогнозами, до 2050 року кількість таких переломів на рік може становити 6 мільйонів 260 тисяч [10, 11].

Біомеханічні особливості кульшового суглоба ускладнюють досягнення стабільної та тривалої фіксації фрагментів, спричинюють порушення кровопостачання головки стегнової кістки внаслідок перелому на тлі наявного остеопорозу, труднощі післяопераційного ведення, численні ускладнення змушують багатьох авторів досить стримано ставитися до органозберігаючих втручань у пацієнтів старших вікових груп, тому що жоден сучасний метод остеосинтезу не дозволяє здійснити раннє навантаження. Ендопротезування кульшового суглоба в даного контингенту дозволяє досягти функціонального відновлення. Деякі дослідники вважають, що за швидкістю досягнення клінічного ефекту ендопротезування не має альтернативи.

Нами розроблено та впроваджено в медичну практику метод лікування переломів проксимального відділу стегна (патент України «Спосіб лікування уламкових переломів проксимального відділу хребта» № 101594 від 25.09.2015). В основі даного методу лікування переломів лежить цементна біполярна геміартропластика з аугментацією, фіксацією спицями і/або серкляжем у пацієнтів похилого віку.

Використання методу кінцевих елементів при дослідженні напружено-деформованого стану математичних моделей стегнової кістки з вертлюговими переломами різних типів при їх лікуванні методом ендопротезування дає змогу створити об’ємні моделі біологічних об’єктів і виявити основні тенденції змін їх напружено-деформованого стану.

Мета дослідження: розробити математичну модель вертлюгових переломів стегна за класифікацією Еванса та за її допомогою вивчити основні напрямки навантаження в проксимальному відділі стегна при ендопротезуванні з додатковою фіксацією уламків спицями.

Матеріали та методи дослідження

У лабораторії біомеханіки ДУ «Інститут патології хребта та суглобів ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України» були проведені дослідження з використанням методу кінцевих елементів напружено-деформованого стану математичних моделей стегнової кістки з вертлюговими переломами різних типів при їх лікуванні за допомогою ендопротеза.

З метою вирішення поставленого завдання нами було розроблено моделі стегнової кістки з вертлюговими переломами за класифікацією Еванса. Моделювали 4 типи переломів. При кожному типі переломів моделювали остеосинтез з використанням ендопротеза з фіксацією уламків спицями.

На рис. 1 наведено модель перелому типу 2 за класифікацією Еванса.

Схему розташування контрольних точок, у яких проводили контроль величини напружень, наведено на рис. 2. У дужках вказано номери точок для моделі з ендопротезом.

На рис. 3 наведено модель перелому типу 3 за класифікацією Еванса.

Схему розташування контрольних точок, в яких проводили контроль величини напружень, наведено на рис. 4. У дужках вказано номери точок для моделі з ендопротезом.

На рис. 5 наведено модель перелому типу 4 за класифікацією Еванса.

Схему розташування контрольних точок, в яких проводили контроль величини напружень, наведено на рис. 6. У дужках вказано номери точок для моделі з ендопротезом.

На рис. 7 наведено модель перелому типу 5 за класифікацією Еванса.

Схему розташування контрольних точок, у яких проводили контроль величини напружень, наведено на рис. 8. У дужках вказано номери точок для моделі з ендопротезом.

У нашому дослідженні матеріал вважали однорідним та ізотропним. Як кінцевий елемент було обрано 10-вузловий тетраедр із квадратичною апроксимацією. При обранні механічних властивостей біологічних тканин обирали дані, що найбільш часто зустрічаються в літературі [1, 3]. Характеристики штучних матеріалів обирали за даними технічної літератури [8]. Використовували такі характеристики, як Е — модуль пружності (модуль Юнга), ν — коефіцієнт Пуассона. Механічні характеристики матеріалів, що використовували в розрахунках, наведено в табл. 1.

Навантаження моделей здійснювали розподіленою силою, яку прикладали до крижового відділу хребта. По суглобовій поверхні виростків стегнової кістки моделі мали жорстке закріплення. З метою компенсації обертального моменту, викликаного дією сили ваги тіла, до великого вертлюга та крила здухвинної кістки прикладали силу, що імітувала дію групи м’язів, які відводять стегно.

Схема навантаження моделей наведена на рис. 9.

Величина навантаження становила 540 Н, що відповідає вазі тіла людини з масою 70 кг (700 Н) при одноопорному стоянні (без врахування маси опорної кінцівки) [4]. Величина сили групи м’язів, що відводить стегно, дорівнювала 1225 Н, згідно з даними літератури [6, 9].

Основним навантаженням є вага тіла. Вага тіла дорівнювала Р = 700 Н. Розглядалось одноопорне стояння. Без урахування опорної кінцівки навантаження на крижі дорівнювало 540 Н. Величини м’язових сил при одноопорному стоянні співвідносилися з даними, наведеними в роботах [6, 9], вони подані в табл. 2. Нижню площину лівого колінного суглоба було закріплено.

Дослідження напружено-деформованого стану моделей виконували за допомогою методу кінцевих елементів. Як критерій оцінки напруженого стану моделей використовували напруження за Мізесом [7].

Моделювання виконували за допомогою системи автоматизованого проектування SolidWorks. Розрахунки напружено-деформованого стану моделей виконували за допомогою програмного комплексу CosmosM [4].

Результати дослідження

Перелом типу 2

Рис. 10 відображає напружено-деформований стан моделі проксимального відділу стегнової кістки з ендопротезом при переломі типу 2.

Використання ендопротеза при наявності перелому проксимального відділу стегнової кістки типу 2 за Евансом приводить до концентрації максимальних напружень саме на ендопротезі, у його ніжці та шийці. Кісткова тканина навантажується значно менше. Зони максимальних напружень спостерігаються в діафізарній частині на кінці ніжки ендопротеза та в місцях контакту з шийкою ендопротеза.

Дані про величини максимальних напружень по зовнішній поверхні моделей стегнової кістки з переломами типу 2 за Евансом наведено в табл. 3.

При ендопротезуванні найбільш високий рівень напружень спостерігається в шийці ендопротеза — 100,8 МПа у верхній частині та 90,9 МПа у нижній. У зоні перелому величини напружень незначні та не перевищують значення 10 МПа, що менше, ніж у діафізарній частині кістки (24,3 МПа).

У табл. 4 наведено значення максимальних величин напружень у моделях проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 2 за Евансом.

Як можемо побачити в табл. 4, при ендопротезуванні практично все навантаження припадає саме на ендопротез, тому напруження в кістковій тканині дуже низькі. Так, у зоні перелому величини напружень виявляються в межах від 2,2 МПа до 5,3 МПа, а в точках входу спиць — у межах від 6,0 до 10,7 МПа.

У місці контакту ніжки ендопротеза зі стінками кістково-мозкового каналу виникає підвищений рівень напружень — від 25,8 до 46,8 МПа.

За результатами проведеного дослідження можна зробити висновок про те, що при переломах типу 2 за Евансом при ендопротезуванні основні навантаження беруть на себе металеві конструкції. Отже, при ендопротезуванні напруження в кістковій тканині в зоні перелому незначні.

Перелом типу 3

Наступним етапом нашого дослідження було вивчення напружено-деформованого стану моделей проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 3 за Евансом при використанні ендопротезування.

Розподіл напружень у моделі з ендопротезом при переломі проксимального відділу стегнової кістки типу 3 за Евансом наведено на рис. 11.

Результати моделювання показують, що при ендопротезуванні стегнової кістки з переломом типу 3, як і при переломі типу 2, максимальні навантаження припадають на ендопротез. Як наслідок, це призводить до виникнення зон максимальних напружень саме на шийці та ніжці ендопротеза. Але в даному випадку під вплив підвищених навантажень потрапляють також й спиці, що фіксують уламки стегнової кістки навколо ендопротеза.

При використанні ендопротеза напруження найвищої величини спостерігаються в зоні його шийки. У верхній частині напруження сягають значення 116,2 МПа, у нижній — 94,0 МПа. У зоні перелому напруження незначні та знаходяться в межах від 1,0 до 19,9 МПа. Напруження в діафізарній частині за абсолютними значеннями не відрізняються від аналогічних показників моделі з остеосинтезом і спостерігаються в межах від 22,3 до 24,0 МПа.

Дані про величини максимальних напружень у зонах переломів та на гвинтах і спицях моделей проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 3 за Евансом зведено до табл. 5.

У моделі з ендопротезом рівень напружень значно нижчий. Максимальні значення напружень виникають на спицях, що фіксують великий вертлюг, де сягають значень від 107,1 МПа до 129,3 МПа у зоні перетинання лінії перелому.

Ендопротез, навпаки, навантажує стінки кістково-мозкового каналу, що викликає підвищений рівень напружень у цій зоні від 34,1 до 51,1 МПа.

Отже, при використанні ендопротеза рівень напружень у моделі значно знижується. Максимальні напруження виникають у шийці ендопротеза та спицях, що фіксують кісткові уламки, у місцях перетину ліній переломів.

Перелом типу 4

Третім етапом роботи стало дослідження напружено-деформованого стану моделей проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 4 за Евансом при використанні ендопротеза.

На рис. 12 наведено картину розподілу напружень у моделі проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 4 за Евансом при використанні ендопротеза.

Традиційно для моделей з ендопротезом спостерігаємо зони підвищених навантажень на шийці та ніжці ендопротеза. Доцільно звернути увагу на досить низький рівень напружень на спицях, що фіксують уламки навколо ендопротеза.

З величинами максимальних напружень по зовнішній поверхні в різних ділянках моделей можна ознайомитися в табл. 3

Дані, наведені в табл. 3, свідчать, що при використанні ендопротеза найбільш навантаженою, як завжди, є шийка ендопротеза, де величина напружень сягає значень від 94,8 до 122,2 МПа. Найменш навантаженим виявився уламок малого вертлюга з максимальним рівнем напружень величиною 3,2 МПа. На великому вертлюзі та вздовж лінії перелому величини напружень були в межах від 10,8 до 17,5 МПа.

Дані про величини максимальних напружень у зоні перелому та на спицях моделей проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 4 наведено в табл. 6.

Як показали дослідження, при використанні ендопротеза напруження в зоні перелому виявляються дуже незначними, практично на всіх ділянках не перевищують рівень 10 МПа. Аналогічний рівень напружень спостерігається на спицях, що фіксують уламки навколо ендопротеза.

Ніжка ендопротеза навантажує стінки каналу, що викликає підвищений рівень напружень у кістковій тканині — від 27,6 до 40,5 МПа.

Отже, при використанні ендопротеза напруження вздовж лінії перелому та на великому вертлюзі є значно нижчими за максимальними значеннями. Найменш напруженою зоною в обох моделях виявився уламок малого вертлюга.

Перелом типу 5

На останньому етапі дослідження вивчали напружено-деформований стан моделей стегнової кістки з переломами проксимального кінця типу 5 за класифікацією Еванса.

На рис. 13 наведена картина розподілу напружень у моделі проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 5 за Евансом при використанні ендопротезування.

Проведені дослідження показали, що при використанні ендопротеза в моделі проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 5 максимальні напруження спостерігаються в елементах ендопротеза, а саме в його ніжці та шийці. Також частину навантажень беруть на себе спиці, що фіксують уламки кістки навколо ендопротеза. Інтенсивність напружень в елементах кісткової тканини має значно нижчий рівень.

При використанні ендопротеза зона максимальних напружень припадає на шийку ендопротеза й становить 97,6 МПа на її верхній поверхні та 118,4 МПа — на нижній. Найменш навантаженою зоною є ділянка малого вертлюга, де максимальна величина напружень становить лише 1,0 МПа, та зони, що прилягають до неї. На цих ділянках максимальні значення напружень не перевищують величини в 10,0 МПа. У діафізарній частині стегнової кістки значення максимальних напружень спостерігаються на рівні від 21,1 до 23,8 МПа.

Розрахункові дані про значення величин максимальних напружень у зонах переломів та на гвинтах і спицях моделей проксимального відділу стегнової кістки з наявністю перелому типу 5 за класифікацією Еванса наведено в табл. 7.

При використанні ендопротеза в моделі спостерігається значно нижчий рівень напружень. Максимальні значення напружень припадають на спиці, що фіксують уламки кістки навколо ендопротеза, та за абсолютними значеннями визначаються в межах від 37,8 до 60,3 МПа. Уздовж ліній переломів рівень напружень також значно нижчий, ніж у моделі з остеосинтезом. У цих ділянках рівень максимальних напружень не перевищує значення 48,3 МПа.

У табл. 8 зведено дані про величини максимальних напружень у кістково-мозковому каналі моделей проксимального відділу стегнової кістки з переломом типу 2, 3, 4 та 5.

При використанні ендопротеза показники є на порядок вищими (від 25,8 до 45,8 МПа) внаслідок навантаження стінок кістково-мозкового каналу ніжкою ендопротеза.

Отже, за результатами моделювання можна стверджувати, що при наявності переломів проксимального відділу стегнової кістки типу 5 за Евансом використання ендопротеза дозволяє значно знизити рівень напружень у кістковій тканині, особливо в зоні переломів.

Висновки

1. При переломах типу 2 за Евансом при ендопротезуванні основні навантаження беруть на себе металеві конструкції. Отже, при ендопротезуванні напруження в кістковій тканині в зоні перелому незначні.

2. При використанні ендопротеза при переломі типу 3 за Евансом рівень напружень у моделі значно знижується. Максимальні напруження виникають у шийці ендопротеза та спицях, що фіксують кісткові уламки, у місцях перетину ліній переломів.

3. При використанні ендопротеза при переломі типу 4 за Евансом напруження вздовж лінії перелому та на великому вертлюзі значно нижчі за максимальними значеннями. Найменш напруженою зоною в моделях виявився уламок малого вертлюга.

4. При наявності переломів проксимального відділу стегнової кістки типу 5 за Евансом використання ендопротеза дозволяє значно знизити рівень напружень у кістковій тканині, особливо в зоні переломів, порівняно з моделлю накісткового остеосинтезу.

Конфлікт інтересів. Автори декларують відсутність конфлікту інтересів.

Список литературы

1. Агапов В.П. Метод конечних элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций: Уч. пособие / В.П. Агапов. — М.: АСВ, 2000. — 152 с.

2. Алямовский А.А. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечних элементов / А.А. Алямовский. — М.: ДМК Пресс, 2004. — 432 с.

3. Березовский В.А. Биофизические характеристики тканей человека: Справочник / В.А. Березовский, Н.Н. Колотилов. — К.: Наукова думка, 1990. — 224 с.

4. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике / О.К. Зенкевич. — М.: Мир, 1978. — 519 с.

5. Кнетс И.В. Деформирование и разрушение твердых биологических тканей / И.В. Кнетс, Г.О. Пфафрод, Ю.Ж. Саулгозис. — Рига: Зинатне, 1980. — 320 с.

6. Проблема прочности в биомеханике: Учебное пособие для технич. и биол. спец. ВУЗов / И.Ф. Образцов, И.С. Адамович, И.С. Барер и др. — М.: Высш. школа, 1988. — 311 с.

7. Янсон Х.А. Биомеханика нижней конечности человека / Х.А. Янсон. — Рига: Зинатне, 1975. — 324 с.

8. Gere J.M., Timoshenko S.P. Mechanics of Material. — 1997. — 912 р.

9. Goel V.K. Stressesinthepelvis / V.K. Goel, S. Valliappan, N.L. Svensson // J. Comput. Biol. Med. — 1978. — Vol. 8. — P. 91-104.

10. Little E.A. A systematic review of the effectiveness of interventions to improve post-fracture investigation and management of patients at risk of osteoporosis / E.A. Little, M.P. Eccles // Implementation Science. — 2010. — Vol. 5. — P. 5-80.

11. Melton L.J. 3rd. Hipfractures: a worldwideproblemtodayandtomorrow / L.J. Melton 3rd // Bone. — 1993. — Vol. 14, Suppl. 1. — S1-8.