Журнал «Медицина неотложных состояний» Том 20, №2, 2024

Актуальність. Моделювання дозволяє досліджувати як існуючі, так і передбачувані процеси і широко використовується в фундаментальній науці й багатьох галузях виробничої діяльності. Мета: розробити математичну модель визначення розмірів сторонніх тіл (СТ) і їхньої рентгенологічної щільності в небіологічних і біологічних моделях для поліпшення результатів діагностики вогнепальних рикошетних поранень. Матеріали та методи. У біологічну неживу модель (шматок свинячого м’яса) і небіологічні моделі (пінопласт, поролон) розміщуємо СТ з паперу, шкіри, гуми, пластику і літій-іонні батареї. Кількість СТ — по 9 кожного типу. Кількість моделей — по 3: свиняче м’ясо, пінопласт, поролон. Визначення розмірів СТ і моделей проводимо метричною лінійкою. На кожну модель відбираємо СТ, які підписуємо за номером дослідження. Занурюємо СТ на однакову глибину за допомогою інструмента загальнохірургічного середнього кровозупинного затискача типу Більрот у такій послідовності: папір, шкіра, гума, пластик і літій-іонна батарея. Проводиться мультиспіральна комп’ютерна томографія (МСКТ) моделей на апараті Revolution EVO (2021) із заміром розмірів і рентгенографічної щільності СТ і моделей. Рентгенологічна щільність вимірювалась в умовних одиницях за шкалою Хаусфільда. Для кожної групи досліджень у системі комп’ютерної математики MathCad15 було визначено співвідношення реальних розмірів СТ і за даними спіральної комп’ютерної томографії залежно від рентгенологічної щільності СТ і моделі. Результати. За даними МСКТ, рентгенографічна щільність моделей за шкалою Хаусфільда така: пінопласт — –990,0 ± 0,3 ум.од.; поролон — –985,0 ± 0,2 ум.од.; свиняче м’ясо — 62,0 ± 0,3 ум.од.; рентгенографічна щільність сторонніх тіл: папір — –743 ± 10,3 ум.од., шкіра — –258 ± 14,2 ум.од., гума — –12 ± 2,6 ум.од., пластик — 183 ± 14,6 ум.од., літій-іонні батареї — 3071 ум.од. Візуалізація паперу в небіологічних і біологічних моделях і шкіри в небіологічних моделях проблематична у зв’язку з подібною рентгенологічною щільністю моделей і неможливістю виміряти розміри. При зануренні СТ (гума, пластик, батарейка) в пінопласт: коефіцієнт довжини (КД) = 1,0612; коефіцієнт ширини (КШ) = 1,928; у поролон: КД = 0,9926; КШ = 1,9641; у свиняче м’ясо: КД = 0,8394; КШ = 1,534. Порівнюючи середні коефіцієнти відношення (КД і КШ), бачимо, що найближчим до 1 є коефіцієнт у біологічній моделі. Це означає, що СТ з гуми, пластику і батарейки найкращим чином визначаються в свинячому м’ясі. Висновки. Реальні розміри СТ, розміщених у біологічних і небіологічних моделях, відрізняються від розмірів, отриманих на МСКТ. Корекція даних проводиться через розрахункові коефіцієнти по довжині й ширині. Рентгенологічна щільність моделі впливає на променеву візуалізацію СТ. Застосування математичного моделювання при визначенні розмірів і рентгенографічної щільності дозволяє зменшити похибку вимірювання і визначитися зі структурою СТ.

Background. Modeling allows investigating both existing and predicted processes and is widely used in basic science and in many industries. The aim is to develop a mathematical model for determining the size of the foreign bodies (FB) and their radiographic density in non-biological and biological models to improve the results of diagnosis for gunshot ricochet wounds. Materials and methods. In the biological non-living model (a piece of pork) and non-biological models (polystyrene, foam rubber), we place the FB made of paper, leather, rubber, plastic, and lithium-ion batteries. The number of the FB is 9 of each type. Number of models is 3 each: pork, polystyrene, foam rubber. We measure the dimensions of the FB and models with a metric ruler. For each model, we select the FB, which we label with the study number. We immerse the FB to the same depth using a Billroth general surgical medium hemostatic clamp in the following sequence: paper, leather, rubber, plastic, and lithium-ion battery. Multislice computed tomography (MSCT) of the models is performed on the Revolution EVO (2021) apparatus with measurement of the sizes and radiographic density of the FB and models. Radiographic density was measured in conventional units on the Hounsfield scale. For each study group, the ratio of the actual sizes of the removed FB and according to MSCT data was determined in the MathCad 15 computer math software, depending on the radiological density of the FB and the model. Results. According to MSCT data, the radiographic density of the models on the Hounsfield scale is as follows: polystyrene — –990.0 ± 0.3 units; foam rubber — –985.0 ± 0.2 units; pork — 62.0 ± 0.3 units; radiographic density of the foreign bodies: paper — –743.0 ± 10.3 units, leather — –258.0 ± 14.2 units, rubber — –12.0 ± 2.6 units, plastic — 183.0 ± 14.6 units, lithium-ion batteries — 3071 units. Visualization of paper in non-biological and biological models and leather in non-biological models is problematic due to the similar radiographic density of the models and the inability to measure the dimensions. When the FB (rubber, plastic, battery) is immersed in polystyrene, the coefficient of length (CL) is 1.0612, the coefficient of width (CW) is 1.928; in foam rubber: CL is 0.9926, CW is 1.9641; in pork: CL is 0.8394, CW is 1.534. Comparing the average coefficients of the ratio (CL and CW), we find that the coefficient in a biological model is closest to 1. This means that the FB from rubber, plastic, and batteries are best detected in pork. Conclusions. The actual dimensions of the FB placed in biological and non-biological models differ from those obtained by MSCT. Data correction is performed through calculated coefficients for length and width. The radiographic density of the model affects the radial visualization of the FB. The use of mathematical modeling in determining the sizes and radiographic density allows reducing the measurement error and determine the structure of the FB.

математичне моделювання; сторонні тіла; біологічна модель; небіологічна модель, експеримент

mathematical modeling; foreign bodies; biological model; non-biological model; experiment

1. Бунін Ю.В., Михайлусов Р.М., Негодуйко В.В., Нечуйвітер О.П., Першина Ю.І., Ясинський О.В. Математичне моделювання променевої діагностики сторонніх тіл легень вогнепального походження. Медицина сьогодні і завтра. 2021. 90(2). https://doi.org/10.35339/msz.2021.90.2.
2. Вогнепальні поранення м’яких тканин (досвід Антитерористичної операції/Операції об’єднаних сил) / Під загальною ред. В.І. Цимбалюка. Харків: Колегіум, 2020. 400 с.
3. Моделювання вогнепальних поранень / Під заг. ред. В.І. Цимбалюка. Харків: Олді+, 2022. 322 с.
4. Негодуйко В.В. Діагностика та видалення сторонніх тіл м’яких тканин вогнепального походження (експериментально-клінічне дослідження): автореф. дис. ... д-ра мед. наук. Харків. 2019. 44 с. 
5. Негодуйко В.В., Нечуйвітер О.П., Першина Ю.І. Математичне моделювання видалення сторонніх тіл м’яких тканин вогнепального походження. Вісник морської медицини. 2017. 1(74). 96-103.
6. Михайлусов Р.М., Негодуйко В.В., Нечуйвітер О.П., Першина Ю.І., Литвин О.О. Патент на корисну модель № 121929(UA). Спосіб визначення вірогідності видалення стороннього тіла. Заявлено 02.06.2017. Опубл. 26.12.2017. Бюл. № 24.
7. Lytvyn O.M., Nechuiviter O.P. 3D Fourier Coefficients on the Class of Differentiable Functions and Spline Interflatation. Journal of Automation and Information Science. 2012. 44 (3). 45-56. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v44.i3.40
8. Mezhuyev V., Nechuiviter O., Pershyna Y., Keita K., Lytvyn O.M., Lytvyn O.O. Cubature formula for approximate calculation of integrals of two-dimensional irregular highly oscillating functions. U.P.B. Sci. Bull., Series A. 2018. 80 (3). 169-182. 
9. Lytvyn O.M., Nechuiviter O., Pershyna Yu., Mezhuyev V. Input Information in the Approximate Calculation of Two-Dimensional Integral from Highly Oscillating Functions (Irregular Case). Recent Developments in Data Science and Intelligent Analysis of Information. ICDSIAI 2018. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2018. 836. 365-373.
10. Nechuiviter O.P., Iarmosh O.V., Kovalchuk K.H. Numerical calculation of multidimensional integrals depended on input information about the function in mathematical modelling of technical and economic processes. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. International Conference on Technics, Technologies and Education. 2020, 4th-6th November, Yambol, Bulgaria. 2021. 1031. 012059.